Моделирование растекания нефти и распространения загрязнений в морской среде бессеточным методом

Б. В. Архипов, В. Н. Котеров, В. В. Солбаков, Д. А. Шапочкин, Ю. С. Юрезанская

Рассматриваются особенности применения статистического метода дискретных частиц для расчета уравнения переноса и диффузии в случае зависящего от времени (перенос загрязняющих веществ турбулентным потоком) или нелинейного (растекание тонкой пленки нефти по поверхности воды) коэффициента диффузии. Для задачи рассеивания загрязняющих веществ турбулентным потоком построен алгоритм применения метода дискретных частиц в случае меняющегося по “закону 4/3” коэффициента диффузии и показано хорошее совпадение численных и аналитических результатов. Для задачи растекания нефтяной пленки, описываемой квазилинейным уравнением переноса — диффузии, построен алгоритм случайных блужданий частиц, в котором величина дисперсии шага блуждания зависит от искомой функции. Решение методом дискретных частиц как для залпового сброса, так и для непрерывного вытекания хорошо совпадает с аналитическим решением и (или) с численным решением на основе метода сеток (последнее практически эквивалентно аналитическому решению в результате возможности выбора малых шагов по времени и по пространству для одномерного осесимметричного случая).

Joomla templates by a4joomla