Воспроизведение интегральных характеристик конвекции двух- и трехмерными моделями

Л.И. Алексеева, Н.Ф. Вельтищев, Т.А. Мясникова

Проведено исследование репрезентативности двухмерных моделей конвекции для получения данных о вертикальных конвективных потоках тепла и импульса. С этой целью проведена серия численных экспериментов с двух- и трехмерным вариантами одной и той же модели конвекции при следующих значениях внешних параметров: 5*103 <= Ra <= 3*104 , 0 <= R <= 100 (Ra - число Релея, R - число Рейнольдса). На основе анализа результатов моделирования сделаны следующие выводы. При отсутствии ветра потоки тепла в двухмерной модели незначительно отличаются от потоков трехмерной модели, поэтому двухмерные модели могут без большого ущерба качества использоваться для расчета конвективных течений и потоков тепла. В случае потока со сдвигом расчеты по двухмерной модели начинают существенно отличаться от расчетов по трехмерной модели, причем эти различия растут с увеличением числа Рейнольдса. При R = 100 потоки тепла в двухмерной модели примерно в 1,5 раза меньше, чем в трехмерной модели. Потоки импульса отличаются не только количественно, но и качественно: в трехмерной модели конвективные потоки импульса имеют тот же знак, что и потоки в фоновом состоянии, т. е. конвекция усиливает вертикальный поток импульса. В двухмерной модели конвективный поток импульса имеет знак, противоположный потоку в основном состоянии, т. е. конвекция ослабляет вертикальный поток импульса в фоновом течении. Результаты расчетов по трехмерной модели с точностью до нескольких процентов удовлетворяют условиям постоянства полных потоков тепла и импульса, требуемым в решавшейся задаче, в то время как в двухмерной задаче при R >> 0 эти условия нарушаются. На основе этого сделан вывод, что двухмерные модели конвекции в атмосфере при наличии воздушного потока с заметным вертикальным сдвигом ветра вряд ли могут дать надежную информацию как о структуре течений, так и о потоках тепла и импульса.